Elkin Velásquez estudió Administración Pública en la ENA (Escuela Nacional de Administración Pública de Francia). Obtuvo doctorado en Geografía, especialidad en Planificación y Política Territorial, en la Universidad de Grenoble (Francia). También se graduó en Ingeniería en la Escuela de Minas de la Universidad Nacional de Colombia en Medellín.
Desde 2009 ha dirigido importantes programas mundiales en ONU-Hábitat. Entre 2012 y 2013 creó y dirigió la Unidad de Planificación Regional y Metropolitana; de 2010 a 2011 fue Jefe de la Sección de Gobernanza Urbana, y 2009 a 2011 fue coordinador del programa Ciudades más Seguras. También actuó como responsable de la Unidad de Género y recientemente estableció la iniciativa emblemática sobre políticas urbanas nacionales.
Anterior a la integración de la familia de la ONU, Elkin acumuló amplia experiencia en terreno, sobre todo en América Latina y el Caribe, ayudando y asesorando a gobiernos nacionales y locales en áreas como la gestión urbana, la planificación territorial, la seguridad urbana y políticas públicas territoriales.